cho phương trình x^2-2(m-2)x+3m+1=0 gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình đã cho. Chứng minh rằng biểu thức M =x1(3-x2)=x2(3-x1)không phụ thuộc m

cho phương trình x^2-2(m-2)x+3m+1=0 gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình đã cho. Chứng minh rằng biểu thức M =x1(3-x2)=x2(3-x1)không phụ thuộc m

0 bình luận về “cho phương trình x^2-2(m-2)x+3m+1=0 gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình đã cho. Chứng minh rằng biểu thức M =x1(3-x2)=x2(3-x1)không phụ thuộc m”

  1. Giải thích các bước giải:

    Theo đề bài, phương trình đã cho có 2 nghiệm
    Áp dụng định lí Vi-et: 
    \(x_{1}+x_{2}=2(m-2)=2m-4\)
    \(x_{1}.x_{2}=3m+1\)
    Ta có: \(M=x_{1}.(3-x_{2})+x_{2}(3-x_{1})=3x_{1}-x_{1}.x_{2}+3x_{2}-x_{1}x_{2}=3(x_{1}+x_{2})-2x_{1}.x_{2}=3(2m-4)-2(3m+1)=6m-12-6m-2=-14\)

    Vậy \(M\) không phụ thuột m

    Bình luận

Viết một bình luận