Cho phương trình x^2 – 2(m – 2)x – 6m = 0 (m là tham số)
a) tìm m để pt có 2 nghiệm
b) tìm m để pt có 2 nghiệm âm
c)tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt dương
d)tìm m để pt có 2 nghiệm trái dấu
Cho phương trình x^2 – 2(m – 2)x – 6m = 0 (m là tham số)
a) tìm m để pt có 2 nghiệm
b) tìm m để pt có 2 nghiệm âm
c)tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt dương
d)tìm m để pt có 2 nghiệm trái dấu
Đáp án:
Lời giải:
a) để pt có 2 nghiệm thì :
Δ’ ≥0 ⇒[- (m-2)] ² +6m >0 ⇒ m ²+2m+4 ≥0 0 ⇒ m ∈ R
b) để pt có 2 nghiệm âm thì:
Δ’ ≥0 ⇒ m ∈R
S <0 ⇒ 2(m-2) <0 ⇒ m<2
P>0 ⇒ -6m>0 ⇒ m<0
⇒ m<0
c) Làm tương tự các câu trên
Δ’>0
S>0
P>0
d) để 2 nghiệm trái dấu thì:
P<0 ⇒ m>0
a) $\Delta’ > 0$ hay $(m-2)^2 + 6m > 0$ dung voi moi m.
b) 2 No am khi $x_1 + x_2 < 0$ va $x_1 x_2 >0$ hay $2(m-2)<0$ va $-6m > 0$ hay $m<0$.
c) 2 No duong khi $x_1 + x_2 > 0$ va $x_1 x_2 >0$ hay $2(m-2)>0$ va $-6m > 0$ (loai do mau thuan).
d) 2 No trai dau khi $x_1 x_2 < 0$ hay $-6m < 0$ hay m>0.