cho phương trình x^2 – 2(m + 2)x + m^2 + 7 = 0 (m là hàm số) a) tìm điệu kiện của m để phương trình luôn có nghiệm b) gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm giá trị của m để x1*x2 – 2(x1 + x2) = 4
cho phương trình x^2 – 2(m + 2)x + m^2 + 7 = 0 (m là hàm số) a) tìm điệu kiện của m để phương trình luôn có nghiệm b) gọi x1, x2 là hai nghiệm củ
By aihong
a) m>=-11/4. b) m1=-1;. m2=5
`x^2-2(m+2)x+m^2+7=0 `
`Delta′=b’^2-ac=(m+2)^2−m^2−7=m^2+4m+4−m^2−7=4m-3`
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì:
`Delta>0<=>4m-3>0<=>4m>3<=>m>4/3`
Áp dụng hệ thức `Vi-ét` ta có: $\left\{\matrix{x_1+x_2=\dfrac{-b}a\hfill \cr x_1x_2=\dfrac ca\hfill}\right.⇔\left\{\matrix{x_1+x_2=2m+4\hfill \cr x_1x_2=m^2+7\hfill}\right.$
Theo đề bài ta có: `x_1x_2-2(x_1+x_2)=4<=>m^2+7-2(2m+4)=4<=>m^2+7-4m-8-4=0<=>m^2-4m-5=0<=>(m-5)(m+1)=0<=>`$\left\{\matrix{x-5=0\hfill \cr x+1=0\hfill}\right.\left\{\matrix{x=5(TMĐK)\hfill \cr x=-1(loại)\hfill}\right.$
Vậy `m=5`
$#Blink$ $\boxed{\text{@Rosé}}$