cho phương trình : x^2 – 2.(m +2) .x +(m-3) =0
cho a = (x1+ x2) – x1.x2 ( với x1 ; x2 là nghiệm của phương trình ) . Tìm m thuộc Z để a nhận giá trị nguyên
GIÚP MÌNH VỚI Ạ ! =) mình cần gấp nè
cho phương trình : x^2 – 2.(m +2) .x +(m-3) =0 cho a = (x1+ x2) – x1.x2 ( với x1 ; x2 là nghiệm của phương trình ) . Tìm m thuộc Z để a nhận giá t
By Ximena
Phương trình có nghiệm khi $\Delta’\ge 0$
$\Delta’=(m+2)^2-(m-3)=m^2+4m+4-m+3=m^2+3m+7\ge 0$ (luôn đúng)
$\to$ phương trình luôn có nghiệm
Theo Viet: $x_1+x_2=2(m+2)=2m+4; x_1x_2=m-3$
$A=x_1+x_2-x_1x_2=2m+4-m+3=m+7$
Vậy với mọi giá trị nguyên của $m$ thì $A$ nguyên