cho phương trình x^2 -2x + m-3 = 0, (ẩn x ) a) tính m để phương trình có nghiệm b) tính tổng và tích hai nghiệm theo m c) Tìm m để: x1^2 + x2^2 =10+x1

0 bình luận về “cho phương trình x^2 -2x + m-3 = 0, (ẩn x ) a) tính m để phương trình có nghiệm b) tính tổng và tích hai nghiệm theo m c) Tìm m để: x1^2 + x2^2 =10+x1”

1. Đáp án:

   c. m=1

   Giải thích các bước giải:

   a. Để phương trình có nghiệm

   ⇔Δ’≥0

   \(\begin{array}{l}
    \to 1 – m + 3 \ge 0\\
    \to 4 \ge m\\
   b.Vi – et:\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   {x_1} + {x_2} = 2\\
   {x_1}{x_2} = m – 3
   \end{array} \right.\\
   c.Có:{x_1}^2 + {x_2}^2 = 10 + {x_1}{x_2}\\
    \to {x_1}^2 + {x_2}^2 + 2{x_1}{x_2} – 2{x_1}{x_2} = 10 + {x_1}{x_2}\\
    \to {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} – 3{x_1}{x_2} = 10\\
    \to 4 – 3\left( {m – 3} \right) = 10\\
    \to 4 – 3m + 9 = 10\\
    \to 3 = 3m\\
    \to m = 1
   \end{array}\)

   Bình luận

2. a) PT có nghiệm `⇔ Δ’≥0`

   `⇔ 1^2 – 1.(m-3) ≥0`

   `⇔ 1 – m + 3 ≥ 0`

   `⇔ 4-m≥ 0`

   `⇔m ≤4`

   b) Tổng: `S=-b/a = 2`

    Tích: `P=c/a = m-3`

   c)` x_1^2 + x_2^2 = 10+x_1x_2`

   `⇔(x_1+x_2)^2 = 10 + 3x_1x_2`

   `⇔2^2 = 10 + 3.(m-3) `

   `⇔m=1`

   Bình luận