Cho phương trình x^2-2x-n^2-4=0(*) a giải phương trình khi n=-2 b chứng tỏ rằng phương trình (*) có hai nghiệm với mọi giá trị của n

0 bình luận về “Cho phương trình x^2-2x-n^2-4=0(*) a giải phương trình khi n=-2 b chứng tỏ rằng phương trình (*) có hai nghiệm với mọi giá trị của n”

1. a. Thay $n=-2$ vào phương trình (*) ta được:

   $x^2-2x-(-2)^2-4=0$

   $⇔x^2-2x-4-4=0$

   $⇔x^2-2x-8=0$

   $⇔x^2+2x-4x-8=0$

   $⇔x(x+2)-4(x+2)=0$

   $⇔(x+2)(x-4)=0$

   \(⇔\left[ \begin{array}{l}x+2=0\\x-4=0\end{array} \right.\)

   \(⇔\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=4\end{array} \right.\)

   Vậy với $n=-2$ thì phương trình có hai nghiệm $x_1=-2;x_2=4$

   b. $\Delta’=(-1)^2-1.(-n^2-4)$

   $=1+n^2+4$

   $=n^2+5≥5>0$ với mọi $n$

   Nên phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt với mọi $n$

   Vậy phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của $n$.

   Bình luận