Cho phương trình: x^2 – 2mx – 1 = 0 27/07/2021 Bởi Remi Cho phương trình: x^2 – 2mx – 1 = 0 Tìm m để pt có 2 nghiệm x1;x2 thỏa mãn x1^2 + x2^2 = 6
Đáp án: Giải thích các bước giải: `Δ’=(-m)^2-2.(-1)` `Δ’=m^2+2 > 0 ∀ m` `⇒` PT luốn có 2 nghiệm phân biệt `x_1,x_2` Theo Vi-ét, ta có: \(\begin{cases} x_1+x_2=2m\\x_1 . x_2=-1\end{cases}\) `x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=6` `⇔ (x_1+x_2)^2+2x_1 . x_2=6` `⇔ (2m)^2+2.(-1)=6` `⇔ 4m^2-2=6` `⇔ 4m^2=8` `⇔ m^2=2` `⇔ m=± \sqrt{2}` Vậy `m=±\sqrt{2}` thì PT có 2 nghiệm `x_1;x_2` thỏa mãn `x_{1}^2 + x_{2}^2 = 6` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`Δ’=(-m)^2-2.(-1)`
`Δ’=m^2+2 > 0 ∀ m`
`⇒` PT luốn có 2 nghiệm phân biệt `x_1,x_2`
Theo Vi-ét, ta có:
\(\begin{cases} x_1+x_2=2m\\x_1 . x_2=-1\end{cases}\)
`x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=6`
`⇔ (x_1+x_2)^2+2x_1 . x_2=6`
`⇔ (2m)^2+2.(-1)=6`
`⇔ 4m^2-2=6`
`⇔ 4m^2=8`
`⇔ m^2=2`
`⇔ m=± \sqrt{2}`
Vậy `m=±\sqrt{2}` thì PT có 2 nghiệm `x_1;x_2` thỏa mãn `x_{1}^2 + x_{2}^2 = 6`