cho phương trinh x^2-(2m+1)x+m^2+2=0 a/ tìm m để pt có nghiệm x=2

0 bình luận về “cho phương trinh x^2-(2m+1)x+m^2+2=0 a/ tìm m để pt có nghiệm x=2”

1. Đáp án:

    CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!

   Giải thích các bước giải:

   Phương trình có: 

         a = 1  ;  b = – (2m + 1)  ;  c = m² + 2

   Δ = b² – 4ac 

       = [ – (2m + 1) ]² – 4.1.(m² + 2)

       = 4m² + 4m + 1 – 4m² – 8

       = 4m – 7

   Để phương trình có nghiệm

   ⇔ 4m – 7  ≥  0

   ⇔ 4m  ≥  7

   ⇔ m  ≥  7/4

   a)

   Thay x = 2 vào phương trình, ta có:

        2² – (2m + 1).2 + m² + 2 = 0

   ⇔ 4 – 4m – 2 + m² + 2 = 0

   ⇔ m² – 4m + 4 = 0

   ⇔ (m – 2)² = 0

   ⇔ m – 2 = 0

   ⇔ m = 2  (thỏa mãn)

   Vậy để phương trình có nghiệm x = 2 thì m = 2.

   b)

   Theo hệ thức Vi – ét, ta có:

        { x1 + x2 = – b/a = 2m + 1

          x1 . x2 = c/a = m² + 2

   Ta có:

        3.x1.x2 + 5.(x1 + x2) – 7 = 0

   ⇔ 3.(m² + 2) + 5.(2m + 1) – 7 = 0

   ⇔ 3m² + 6 + 10m + 5 – 7 = 0

   ⇔ 3m² + 10m + 4 = 0   (1)

   (a1 = 3 ; b1 = 10 => b1′ = 5 ; c1 = 4)

   Δ’ = b1’² – a1 . c1 

       = 5² – 3.4 = 25 – 12 = 13  >  0

   Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt:

        m1 = (- b1′ + √Δ’)

               = (- 5 + √13)/3   (loại)

        m2 = (- b1′ – √Δ’) 

               = (- 5 – √13)/3    (loại)

   Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn điều kiện trên.

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    thay x = 2 vào pt ta đc

   $2² – (2m+1).2 + m² + 2 = 0$

   $4 – 4m – 2 + m² + 2 = 0$

   $m² – 4m + 4 = 0$

   $(m-2)² = 0$

   $m – 2 = 0$

   $m       = 2$

   Bình luận