Cho phương trình x2 – 2mx +2m – 2 = 0 (1), (m là tham số). a) Giải phương trình (1) khi m = 1. b) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm x1, x

0 bình luận về “Cho phương trình x2 – 2mx +2m – 2 = 0 (1), (m là tham số). a) Giải phương trình (1) khi m = 1. b) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm x1, x”

1. Đáp án:

   c) \(\left[ \begin{array}{l}
   m = 2\\
   m =  – 1
   \end{array} \right.\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   {x^2} – 2mx + 2m – 2 = 0\\
   a)Thay:m = 1\\
   Pt \to {x^2} – 2x = 0\\
    \to x\left( {x – 2} \right) = 0\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x = 0\\
   x = 2
   \end{array} \right.\\
   b)Xét:\Delta ‘ > 0\\
    \to {m^2} – 2m + 2 > 0\\
    \to {m^2} – 2m + 1 + 1 > 0\\
    \to {\left( {m – 1} \right)^2} + 1 > 0\left( {ld} \right)\forall m\\
    \to dpcm\\
   c){x_1}^2 + {x_2}^2 = 12\\
    \to {x_1}^2 + {x_2}^2 + 2{x_1}{x_2} – 2{x_1}{x_2} = 12\\
    \to {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} – 2{x_1}{x_2} = 12\\
    \to 4{m^2} – 2\left( {2m – 2} \right) = 12\\
    \to 4{m^2} – 4m + 4 = 12\\
    \to 4{m^2} – 4m – 8 = 0\\
    \to 4\left( {m – 2} \right)\left( {m + 1} \right) = 0\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   m = 2\\
   m =  – 1
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   ( đề có thiếu 1 ý bạn nhé )

   Bình luận