Cho phương trình `x^2` + 2mx + 2m – 2 = 0 Xác định m sao cho biểu thức sau đạt GTNN : P = |`x_1` – `x^2|` xác định thế nào làm cho mình
Cho phương trình `x^2` + 2mx + 2m – 2 = 0 Xác định m sao cho biểu thức sau đạt GTNN : P = |`x_1` – `x^2|` xác định thế nào làm cho mình
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
#KhanhHuyen2006 – Xin câu trả lời hay nhất
Sửa lại đề : `P = |x_1 – x_2|`
Áp dụng định lí Vi – ét ta có :
`x_1 + x)2 = -2m` và `x_1 . x_2 = 2m – 2`
`↔ x_1 + x_2 = -2m` và `2x_1 – 3x_2 = 6`
`↔ x_1 = (6 – 6m)/5` và `x_2 = – (6 + 4m)/5`
Từ đó : `↔ x_1 . x_2 = 2m – 2 ↔ (6m – 6)/5 . (4m + 6)/5 = 2m – 2 ↔ (m – 1) (12m – 7) = 0`
`↔ m – 1 = 0` và `12m – 7 = 0`
`↔ m = 1` và `12m = 7 ↔ m = 7/12`
Vậy `m ∈ [1; 7/12]` để `P = |x_1 = x^2|` đạt GTNN