cho phương trình x^2-(2m+3)*x+m^2+3m+2=0 định m để phương trình có một nghiệm là 2 tìm nghiệm còn lại tìm x1x2 thỏa mãn x1^2+x2^2=1
cho phương trình x^2-(2m+3)*x+m^2+3m+2=0 định m để phương trình có một nghiệm là 2 tìm nghiệm còn lại tìm x1x2 thỏa mãn x1^2+x2^2=1
+ vì pt có một nghiệm là 2 ⇒x1=2
thay vào pt trên ta có : 2²-(2m+3).2+m²+3m+2=0
⇔4-4m-6+m²+3m+2=0
⇔m²-m=0
⇔m(m-1)=0
⇔m=0 hoặc m=1
theo hệ thức vi-ét ta có :
x1+x2=2m+3
– Với m=0⇒x2=2m+3−x1
=2.0+3−2
=1
– Với m=1⇒x2=2m+3−x1
=2.1+3-2
=5
theo hệ thức vi-ét ta có :
x1+x2=2m+3
x1.x2=m²+3m+2
ta có :
x1²+x2²=1
⇔(x1+x2)²-2.x1.x2=1
⇒(2m+3)²-2.(m²+3m+2)=1
⇔4m²+12m+9-2m²-6m-4=1
⇔2m²+6m+4=0
⇔(m+1)(m+2)=0
⇔m=-1 hoặc m=-2
vậy m=-1 hoặc m=-2 thì thỏa mẫn yêu cầu đề bài