cho phương trình x^2 +(2m-5)x+4-2m=0 . tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệtx1,x2
cho phương trình x^2 +(2m-5)x+4-2m=0 . tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệtx1,x2
By Rylee
By Rylee
cho phương trình x^2 +(2m-5)x+4-2m=0 . tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệtx1,x2
`x^2+(2m-5)x+4-2m=0`
`Denta=(2m-5)^2-16+8m`
`<=>Denta=4m^2-20m+25-16+8m`
`<=>Denta=4m^2-12m+9`
`<=>Denta=(2m-3)^2 >=0`
Để pt có 2 nghiệm phân biệt
`=>Denta>0`
`=>(2m-3)^2>0`
`<=>2m-3>0`
`<=>m>3/2`
Đáp án:`m\ne(3)/(2)`
Giải thích các bước giải:
`x^2+(2m-5)x+4-2m=0`(*)
`Δ=(2m-5)^2-4.(4-2m)`
`=4m^2-20m+25-16+8m`
`=4m^2-12m+9`
`=(2m-3)^2≥0∀m`
Để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt
`⇔Δ>0`
`⇔(2m-3)^2>0`
`⇔2m-3\ne0`
`⇔m\ne(3)/(2)`
Vậy `m\ne(3)/(2)` thì phương trình có hai nghiệm phân biệt `x_1;x_2`