cho phương trình x^2 +(2m-5)x+4-2m=0 . tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệtx1,x2

Đáp án:`m\ne(3)/(2)`

Giải thích các bước giải:

 `x^2+(2m-5)x+4-2m=0`(*)

`Δ=(2m-5)^2-4.(4-2m)`

`=4m^2-20m+25-16+8m`

`=4m^2-12m+9`

`=(2m-3)^2≥0∀m`

Để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt 

`⇔Δ>0`

`⇔(2m-3)^2>0`

`⇔2m-3\ne0`

`⇔m\ne(3)/(2)`

Vậy `m\ne(3)/(2)` thì phương trình có hai nghiệm phân biệt `x_1;x_2`