cho phương trình x^ 2 – 2mx + m – 1 = 0 Tìm M để phương trình có 2 nghiệm x1 x2 có giá trị tuyệt đối bằng nhau 11/07/2021 Bởi Isabelle cho phương trình x^ 2 – 2mx + m – 1 = 0 Tìm M để phương trình có 2 nghiệm x1 x2 có giá trị tuyệt đối bằng nhau
Đáp án: m=0 Giải thích các bước giải: Để phương trình có nghiệm \(\begin{array}{l} \to \Delta ‘ \ge 0\\ \to {m^2} – m + 1 \ge 0\left( {ld} \right)\forall m\\Vi – et:\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2m\\{x_1}{x_2} = m – 1\end{array} \right.\\Do:\left| {{x_1}} \right| = \left| {{x_2}} \right|\\TH1:{x_1} = {x_2}\end{array}\) ⇒ Phương trình có nghiệm kép \(\begin{array}{l} \to {m^2} – m + 1 = 0\left( {vô nghiệm} \right)\\ \to m \in \emptyset \\TH2:{x_1} = – {x_2}\\ \to {x_1} + {x_2} = 0\\ \to 2m = 0\\ \to m = 0\end{array}\) Bình luận
Đây nha
Đáp án:
m=0
Giải thích các bước giải:
Để phương trình có nghiệm
\(\begin{array}{l}
\to \Delta ‘ \ge 0\\
\to {m^2} – m + 1 \ge 0\left( {ld} \right)\forall m\\
Vi – et:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 2m\\
{x_1}{x_2} = m – 1
\end{array} \right.\\
Do:\left| {{x_1}} \right| = \left| {{x_2}} \right|\\
TH1:{x_1} = {x_2}
\end{array}\)
⇒ Phương trình có nghiệm kép
\(\begin{array}{l}
\to {m^2} – m + 1 = 0\left( {vô nghiệm} \right)\\
\to m \in \emptyset \\
TH2:{x_1} = – {x_2}\\
\to {x_1} + {x_2} = 0\\
\to 2m = 0\\
\to m = 0
\end{array}\)