cho phương trình X^2 -2mX +m^2 -1/2=0 A, tìm để phương trình có 2 nghiệm X! ;X2 sao cho trị tuyệt đối X1 bằng trị tuyệt đối X2

0 bình luận về “cho phương trình X^2 -2mX +m^2 -1/2=0 A, tìm để phương trình có 2 nghiệm X! ;X2 sao cho trị tuyệt đối X1 bằng trị tuyệt đối X2”

1. Đáp án: a.$m=0$

                b.$0<m<\sqrt{\dfrac12}$

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   $x^2-2mx+m^2-\dfrac12=0$

   $\to x^2-2mx+m^2=\dfrac12$

   $\to (x-m)^2=\dfrac12$

   $\to x-m=\pm\sqrt{\dfrac12}$

   $\to x=m\pm\sqrt{\dfrac12}$

   a.Để $|x_1|=|x_2|$

   $\to |m+\sqrt{\dfrac12}|=|m-\sqrt{\dfrac12}|$

   Mà $m+\sqrt{\dfrac12}\ne m-\sqrt{\dfrac12}$

   $\to m+\sqrt{\dfrac12}=-(m-\sqrt{\dfrac12})$

   $\to m=0$

   b.Ta có:

   $x_1<0<x_2\to x_1x_2<0$

   Mà $|x_1|<|x_2|$

   $\to x_1+x_2>0$

   $\to \begin{cases}x_1x_2<0\\ x_1+x_2>0\end{cases}$

   $\to \begin{cases}ac<0\\ 2m>0\end{cases}$

   $\to \begin{cases}m^2-\dfrac12<0\\ 2m>0\end{cases}$

   $\to \begin{cases}m^2<\dfrac12\\ m>0\end{cases}$

   $\to \begin{cases}-\sqrt{\dfrac12}<m<\sqrt{\dfrac12}\\ m>0\end{cases}$

   $\to 0<m<\sqrt{\dfrac12}$

   Bình luận