Cho phương trình $x^{2}$-4x+1-2m=0 ( m là tham số) a) tìm m đẻ phương trình có nghiệm x=-1. Khi đó tìm nghiệm còn lại của phương trình b) Tìm m đẻ p

a,

Thay $x_1=x=-1$:

$(-1)^2+4.1+1-2m=0$

$\Leftrightarrow m=3$

Theo Viet: $x_1+x_2=4$

$\Rightarrow x_2=4-(-1)=5$

b,

Để phương trình 2 nghiệm:

$\Delta’=2^2-(1-2m)\ge 0$

$\Leftrightarrow 4-1+2m\ge 0$

$\Leftrightarrow m\ge \dfrac{-3}{2}$

Theo Viet: $x_1+x_2=4; x_1x_2=1-2m$

$(x_1-x_2)^2=x_1^2+x_2^2-2x_1x_2=(x_1+x_2)^2-4x_1x_2=3x_1x_2+1$

$\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-1=7x_1x_2$

$\Rightarrow 4^2-1=7(1-2m)$

$\Leftrightarrow m=\dfrac{-4}{7}$ (TM)