Cho phương trình x^2 – 4x – m = 0 (tham số m) 1. Giải phương trình khi m = 5 2. Định m để phương trình có: a) Nghiệm kép? Tìm nghiệm kép đó? b) Hai ng

0 bình luận về “Cho phương trình x^2 – 4x – m = 0 (tham số m) 1. Giải phương trình khi m = 5 2. Định m để phương trình có: a) Nghiệm kép? Tìm nghiệm kép đó? b) Hai ng”

1. Đáp án:

   $1.$

   $↔$\(\left[ \begin{array}{l}x_{1}=-1\\x_{2}=5\end{array} \right.\)

   $2.\\a,↔m=-4\\b,↔m>-4\\c,↔m<-4$

   Giải thích các bước giải:

   $1.$

   – Thế $m=5$ vào phương trình ta được:

   $x^{2}-4x-m=0⇔x^{2}-4x-5=0$

   – Ta có:

       $a-b+c=1-(-4)-5=0$

   – Theo hệ thức viet $⇒$ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

   $⇒$ \(\left[ \begin{array}{l}x_{1}=-1\\x_{2}=5\end{array} \right.\)

   $2.\\x^{2}-4x-m=0→Δ=4^{2}+4m=16+4m\\a,$

   – Để phương trình có ngiệm kép $⇔Δ=0\\⇔16+4m=0\\⇔4m=-16\\⇔m=-4$

   – Thế $m=-4$ vào phương trình ta có:

   $x^{2}-4x-m=0⇔x^{2}-4x+4=0\\Δ=4^{2}-4.1.4=0$

   $⇒$ Phương trình có nghiệm kép:

   $x_{1}=x_{2}=\dfrac{-(-4)}{2.1}=2\\b,$

   – Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt: $⇔Δ>0\\⇔16+4m>0\\⇔4m>-16\\⇔m>-4\\c,$

   – Để phương trình vô nghiệm: $⇔Δ<0\\⇔16+4m<0\\⇔4m<-16\\⇔m<-4$

   Chúc bạn học tốt

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    1. Thay m=5 vào pt. Ta có

   x^2-4x-5=0

   Ta có : a-b+c=0

   => Pt có 2 nghiệm x=-1 , x=5

   2a) Pt có nghiệm kép 

   => ∆’=0

   <=> 4+m=0

   <=> m=-4

   Pt có nghiệm kép => x1=x2=-b/2a=2

   b) pt có 2 nghiệm phân biệt 

   => ∆’>0

   <=>4+m>0

   <=>m>-4

   c)pt vô nghiệm

   =>∆'<0

   <=>4+m<0

   <=>m<-4

   Bình luận