Cho phương trình x2-4x-m2+3=0 a. Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt b. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thõa mãn x2=-5×1

Cho phương trình x2-4x-m2+3=0
a. Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
b. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thõa mãn x2=-5×1

0 bình luận về “Cho phương trình x2-4x-m2+3=0 a. Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt b. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thõa mãn x2=-5×1”

  1. Đáp án:

    $m=±2\sqrt[]{2}$ 

    Giải thích các bước giải:

     $a)Δ=b^2-4ac=(-4)^2-4.1.(-m^2+3)=16+4m^2-12=4m^2+4>0,∀x∈R$

    $ ⇒$Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

    $b)$ Theo vi – ét ta có 

    $\left \{ {{S=x_1+x_2=4(1)} \atop {P=x_1.x_2=-m^2+3(2)}} \right.$

    Mà $x_2=-5x_1⇔5x_1+x_2=0(3)$

    Kết hợp $(1),(3)⇒x_1=-1,x_2=5$

    Thay vào $x_1.x_2=-m^2+3$

    $⇔(-1).5=-m^2+3$

    $⇔-m^2=-8$

    $⇔m^2=8$

    $⇒m=±2\sqrt[]{2}$ 

    Bình luận

Viết một bình luận