Cho phương trình: x^2 – (4 + n)x + 2n = 0. Tìm n thuộc Z để phương trình có nghiệm nguyên

0 bình luận về “Cho phương trình: x^2 – (4 + n)x + 2n = 0. Tìm n thuộc Z để phương trình có nghiệm nguyên”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Thực chất là giải PT nghiệm nguyên $x; n ∈ Z$

   $ PT ⇔ nx – 2n = x² – 4x$

   $ ⇔ n(x – 2) = (x – 2)² – 4 (*)$

   Vì $x = 2$ không thỏa mãn $(*)$

   $ (*) ⇔ n = x – 2 – \dfrac{4}{x – 2}$

   $ ⇒ x – 2 $ là ước của $4$

   – TH1 $x – 2 = – 1 ⇒ n = 3$

   – TH2 $x – 2 =  1 ⇒ n = – 3$

   – TH3 $x – 2 = ± 2 ⇒ n = 0$

   – TH4$x – 2 = – 4 ⇒ – 3$

   – TH5 $x – 2 = 4 ⇒ n = 3$

   KL : $ n = 0; n = ± 3$

    

   Bình luận

2. Mik Tb trong hình 

   Bình luận