cho phương trình:x^2+(4m+1)x+2m-8=0
a/tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn x2-x1=17
b/tìm giá trị nhỏ nhất của A=(x1-x2)^2
cho phương trình:x^2+(4m+1)x+2m-8=0
a/tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn x2-x1=17
b/tìm giá trị nhỏ nhất của A=(x1-x2)^2
Đáp án:
cho phương trình
x2−2(m+1)x+4m−2=0x2−2(m+1)x+4m−2=0\
a)tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt
b)tìm biểu thức liên hệ độc lập với m của các nghiệm x1,x2
c)tìm m để pt có 2 nghiệm trái dấu
d)tìm giá trị của m để các nghiệm x1,x2 tm x12+x22−2x12x2−2x2x12=0
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Δ=(4m+1)²-4.(2m-8)=16m²+8m +1 -8m+32=16m²+33>0∀m
⇒pt có 2 nghiệm phân biệt ∀m
theo vi et x1+x2 =-4m-1 (1) và x1.x2=2m-8
ta có x2-x1=17 (2)
từ 1 và 2⇒ 2×2=-4m +16⇒x2 =-2m+8⇒x1 =-2m+8-17=-2m-9
Mà x1.x2 =2m-8⇒(-2m+8).(-2m-9)=2m-8
⇔4m²+18m-16m-72=2m-8
⇔4m²=64⇔m²=16⇔m=±4
Vậy m =±4 phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn x2-x1=17