Cho phương trình: x^2 – (4m-1)x + 3m^2 – 2m=0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1;x2 thỏa mãn điều kiện: x1^2 + x2^2 =7

0 bình luận về “Cho phương trình: x^2 – (4m-1)x + 3m^2 – 2m=0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1;x2 thỏa mãn điều kiện: x1^2 + x2^2 =7”

1. Đáp án: m= 1 hoặc m = -0,6

    

   Giải thích các bước giải:Δ = 16m^2 – 8m +1 -12m^2 + 8m

                                            = 4m^2 +1 

   Ta cs : 4 m^2 luôn > hoặc = 0 ( vì m^2 luôn > hoặc bằng 0 ) với mọi m 

   => 4m^2 +1 > 0 với mọi m 

   hay Δ > 0 với mọ m 

   => Pt trên cs 2 ng phân bt x1, x2  

   Áp dụng hệ thức Vi- ét ta cs :  x1 + x2 =4m-1 ; x1x2=3m^2-4

   Ta có : x1^2 + x2^2= 7

   <=> (x1 +x2)^2  –  2.x1.x2 = 7 (*)

   Thay hệ thức Vi – ét vào (*) ta đc :

   (4m-1)^2 – 2. ( 3m^2 – 2m ) =7

   <=> 16m^2 -8m +1 -6m^2 +4m -7 =0 

   <=> 10m^2 – 4m -6 =0

   Giari pt này ra là có kết quả nhé :)))

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    x²-(4m-1)x+3m²-2m=0 (1)

   Δ=16m²-8m+1-12m²+8m

   Δ=4m²+1>0 vs mọi m

   ⇒pt (1) có 2 nghiệm pb x1,x2

   theo vi-et,ta có:x1+x2=4m-1;x1*x2=3m²-2m

   ta có:x1²+x2²=7

   ⇔(x1+x2)²-2×1*x2=7

   ⇔(4m-1)²-2(3m²-2m)-7=0

   ⇔16m²-8m+1-6m²+4m-7=0

   ⇔10m²-4m-6=0

   ⇔m=1(n) hoặc m=-3/5(n)

   vậy:m=1 hoặc m=-3/5

   Bình luận