cho phương trình x^2 -5x+m=0 ( m là tham số)
a) giải phương trình trên khi m=6
b) tìm m để pt trên có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn |X1-X2|=3
cho phương trình x^2 -5x+m=0 ( m là tham số)
a) giải phương trình trên khi m=6
b) tìm m để pt trên có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn |X1-X2|=3
Đáp án: m=6 suy ra x1=-2 và x2=-3
b) m=4·
Giải thích các bước giải:
m=6, ta có pt: x²-5x+6=0
Δ=(-5)²-4.1.6=25-24=1>0
Suy ra x1=-2 và x2=-3
b) Δ=(-5)²-m=25-m
Phương trình có 2 nghiệm x1, x2 nên Δ≥0 hây 25-m≥0 ⇒ m≤25
Viet: x1+x2=5; x1.x2=m
|x1-x2|=3 ⇔ (x1-x2)²=9 ⇔ (x1+x2)²-4x1x2=9
⇔ 5²-4m=9 ⇒ m= 4 (thỏa)