Cho phương trình x^2 -6x -m Tìm m để pt có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn dk x1^2-x2^2=12 18/08/2021 Bởi Serenity Cho phương trình x^2 -6x -m Tìm m để pt có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn dk x1^2-x2^2=12
$x^2-6x+m=0$ Có: $\Delta ‘=9-m\geq 0\Leftrightarrow m\leq 9$ Với $ m\leq 9$, theo Viet: $\left\{\begin{matrix}x_1+x_2=6 & & \\ x_1.x_2=m & & \end{matrix}\right.\Rightarrow x_1^2-x_2^2=12\Leftrightarrow x_1-x_2=2\Rightarrow x_1=2+x_2$ Thay vào $x_1+x_2=6$ , ta được: $2+2x_2=6=> x_2=2=>x_1=4$ Vậy $m=x_1.x_2=8$ Bình luận
$x^2-6x+m=0$
Có: $\Delta ‘=9-m\geq 0\Leftrightarrow m\leq 9$
Với $ m\leq 9$, theo Viet:
$\left\{\begin{matrix}
x_1+x_2=6 & & \\
x_1.x_2=m & &
\end{matrix}\right.\Rightarrow x_1^2-x_2^2=12\Leftrightarrow x_1-x_2=2\Rightarrow x_1=2+x_2$
Thay vào $x_1+x_2=6$ , ta được: $2+2x_2=6=> x_2=2=>x_1=4$
Vậy $m=x_1.x_2=8$