Cho phương trình x^2 – ax+ 1( a là tham số) a) giải pt khi m = a=1;a=căn5 04/08/2021 Bởi Savannah Cho phương trình x^2 – ax+ 1( a là tham số) a) giải pt khi m = a=1;a=căn5
Đáp án: $ a)a=1$, phương trình vô nghiệm $a=\sqrt{5}$, phương trình có hai nghiệm: $x_1=\dfrac{\sqrt{5}+1}{2};x_2=\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}$ Giải thích các bước giải: $ a) x^2 – ax+ 1=0 (*)\\ a=1,(*) \Leftrightarrow x^2-x+1=0\\ \Leftrightarrow x^2-x+1=0\\ \Leftrightarrow x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=0\\ \Leftrightarrow \underbrace{\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}}_{>0 \, \forall \, x}=0$ Phương trình vô nghiệm. $a=\sqrt{5},(*) \Leftrightarrow x^2-\sqrt{5}+1=0$ $\Delta=5-4.1.1=1>0$ Phương trình có hai nghiệm: $x_1=\dfrac{\sqrt{5}+1}{2};x_2=\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}$ Bình luận
Đáp án:
$ a)a=1$, phương trình vô nghiệm
$a=\sqrt{5}$, phương trình có hai nghiệm:
$x_1=\dfrac{\sqrt{5}+1}{2};x_2=\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}$
Giải thích các bước giải:
$ a) x^2 – ax+ 1=0 (*)\\ a=1,(*) \Leftrightarrow x^2-x+1=0\\ \Leftrightarrow x^2-x+1=0\\ \Leftrightarrow x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=0\\ \Leftrightarrow \underbrace{\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}}_{>0 \, \forall \, x}=0$
Phương trình vô nghiệm.
$a=\sqrt{5},(*) \Leftrightarrow x^2-\sqrt{5}+1=0$
$\Delta=5-4.1.1=1>0$
Phương trình có hai nghiệm:
$x_1=\dfrac{\sqrt{5}+1}{2};x_2=\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}$