Cho phương trình x^2 – ax+ 1( a là tham số) a) giải pt khi m = a=1;a=căn5

Đáp án:

$ a)a=1$, phương trình vô nghiệm

$a=\sqrt{5}$, phương trình có hai nghiệm:

$x_1=\dfrac{\sqrt{5}+1}{2};x_2=\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}$

Giải thích các bước giải:

$ a) x^2 – ax+ 1=0 (*)\\ a=1,(*) \Leftrightarrow x^2-x+1=0\\ \Leftrightarrow x^2-x+1=0\\ \Leftrightarrow x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=0\\ \Leftrightarrow \underbrace{\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}}_{>0 \, \forall \, x}=0$

Phương trình vô nghiệm.

$a=\sqrt{5},(*) \Leftrightarrow x^2-\sqrt{5}+1=0$

$\Delta=5-4.1.1=1>0$

Phương trình có hai nghiệm:

$x_1=\dfrac{\sqrt{5}+1}{2};x_2=\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}$