Cho phương trình x^2-ax-b^2+5=0 tính 2a^3 + 3b^4 biết phương trình nhận x1=3, x2=-9 làm nghiệm

0 bình luận về “Cho phương trình x^2-ax-b^2+5=0 tính 2a^3 + 3b^4 biết phương trình nhận x1=3, x2=-9 làm nghiệm”

1. Phương trình nhận `x_1=3` làm nghiệm

   `⇒3^2-3a-b^2+5=0`

   `⇔14-3a-b^2=0`

   `⇔b^2+3a=14 `

   Phương trình nhận `x_2=-9` làm nghiệm

   `⇒(-9)^2+9a-b^2+5=0`

   `⇔86+9a-b^2=0`

   `⇔b^2=86+9a`

   *) Ta có:

   `b^2+3a=14`

   `⇔86+9a+3a=14`

   `⇔12a=-72`

   `⇔a=-6`

   *) Ta có:

   `b^2=86+9a`

   `⇔b^2=86-54`

   `⇔b^2=32`

   *) Ta có:

   `2a^3+3b^4`

   `⇔2.(-6)^3+3.(32)^2`

   `⇔-432+3072`

   `⇔2640`

    

   Bình luận

2. Gọi A(x)=x^2-ax-b^2+5

   Xét: +) A(3)=3²-a·3-b²+5=9-3a-b²+5=-3a-b²+14

               ⇔ 3a+b²=14 (1)

          +) A(-9)=(-9)²-a(-9)-b²+5=9a-b²+86

               ⇔ 9a-b²=-86 (2)

   Từ (1) và (2) ⇒ a=-6 và b²=32

   Thay vào 2a^3 + 3b^4 là ra

   Bình luận