Cho phương trình 2x bình phương +3x+m=0 (*) a,giải phương trình (*) khi m=1. b, tìm giá trị của m để phương trình (*) có 2N nghiệm phân biệt
Cho phương trình 2x bình phương +3x+m=0 (*) a,giải phương trình (*) khi m=1. b, tìm giá trị của m để phương trình (*) có 2N nghiệm phân biệt
thay m = 1 vào phương trình (*) ta được:
2x bình phương + 3x +1=0
Vì : a-b+c=2-3+1=0 => phương trình có 2 nghiệm phân biệt là : x1=-1 ; x2=-1/2
b) Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì
△>0
⇔b2−4ac>0
⇔32−4.2.m>0
⇔9−8m>0
⇔8m<9
⇔m<9/8
⇔b2−4ac>0⇔32−4.2.m>0⇔9−8m>0⇔8m<9⇔m<98
$a)$
Thay $m=1$ vào phương trình ta có
$ 2x^2 +3x + 1 = 0$
$\to 2x^2 + 2x + x +1 = 0$
$\to 2x(x+1) + (x+1) = 0$
$ \to (2x+1)(x+1) = 0$
$\to$ \(\left[ \begin{array}{l}2x+1=0\\x+1=0\end{array} \right.\) $\to$ \(\left[ \begin{array}{l}2x=-1\\x=-1\end{array} \right.\) $\to$ \(\left[ \begin{array}{l} x= \dfrac{-1}{2}\\x=-1\end{array} \right.\)
Vậy $ x \in \{ \dfrac{-1}{2};\ -1 \}$
$b)$
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi $ \Delta > 0$
$\Delta = 3^2 – 4 *2*m = 9 – 8m $
$\to 9 – 8m > 0 \to 8m < 9 \to m < \dfrac{9}{8}$