Cho phương trình x^2 -x +m +1 =0 (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Cho phương trình x^2 -x +m +1 =0 (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
x² – x + m +1 = 0 (a=1, b=-1, c=m+1)
Δ= b² – 4ac
=(-1)² – 4.1.(m+1)
=1 – 4m – 4
= – 4m – 3
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
thì Δ > 0
`=>` – 4m – 3 >0
`<=>` – 4m > 3
`<=>` m < $\frac{-3}{4}$
Vậy với m < $\frac{-3}{4}$ thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`x^2-x+m+1=0`
`Delta=(-1)^2-4.1.(m+1)`
`=1-4m-4`
`=-4m-3`
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì: `Delta>0`
`<=>-4m-3>0`
`<=>-4m>3`
`<=>m<` `-3/4`
Vậy khi `m<` `-3/4` thì phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt `x_1;x_2`