Cho phương trình x^2+(m+1)x+4m=0. M=? Phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn :X1 =-3×2

0 bình luận về “Cho phương trình x^2+(m+1)x+4m=0. M=? Phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn :X1 =-3×2”

1. Đáp án: Xét pt x² +(m+1)x +4m = 0

         a=1 ;  b=m+1 ;  c = 4m

   Δ = (m+1)² – 4.4m

   Δ = m² +2m +1 – 16m 

   Δ = m² – 14m +1

   Δ = (m-7)² – 48

   Δ = (m-7-4√3)(m-7+4√3)

   Để pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt ⇔ Δ >0

   ⇒(m-7-4√3)(m-7+4√3) >0

   TH1:

   m-7-4√3>0 ⇔ m>7+4√3

   m-7+4√3>0⇔m>7-4√3

   ⇒m>7+4√3

   TH2:

   m-7-4√3<0⇔m<7+4√3

   m-7+4√3<0⇔m<7-4√3

   ⇒m<7-4√3

   Để pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt khi m>7+4√3 hoặc m<7-4√3

   Theo Vi-ét       x1+x2 = -(m+1)   (1)

                           x1x2=4m              (2)

                  Và     x1=-3×2                (3)

   Thay (3) vào (1) ta có

      -3×2+x2=-(m+1)

   ⇔-2×2=-(m+1)

   ⇔x2=(m+1)/2

   Thay x2 vào (2) ta có 

   x1. (m+1)/2 = 4m

   ⇔x1=8m/(m+1)

   Mà x1=-3×2⇔8m/(m+1)=(-3).(m+1)/2

                      ⇔m=(-11+4√7)/3

                          m=(-11-4√7)/3

   Vậy m = (-11+4√7)/3 và m= (-11-4√7)/3 để x1=-3×2

    

   Giải thích các bước giải: Áp dụng hệ thức Vi-ét và ứng dụng , Cách giải pt bậc 2, Công thức nghiệm

    

   Trả lời