cho phương trình x ² +2(m+1)x – m – 2 =0 chứng minh pt luôn có nghiệm phân biệt với mọi m 15/10/2021 Bởi Melody cho phương trình x ² +2(m+1)x – m – 2 =0 chứng minh pt luôn có nghiệm phân biệt với mọi m
Δ’= b’²-ac = (m+1)²-(-m-2) = m²+2m+1+m+2 = m²+3m+3 = m² + 2.3.m.$\frac{1}{2}$ +$\frac{1}{4}$+$\frac{11}{4}$ = (m+$\frac{1}{2}$ )² + $\frac{11}{4}$ >0 với mọi m => phương trình luôn có nghiệm phân biệt với mọi m Bình luận
Xét $Δ’=(m+1)²-1.(-m-2)=m²-2m+1+m+2=m²-m+3$ $=m²-2.\dfrac{1}{2}.m+\dfrac{1}{4}+\dfrac{11}{4}$ $=(m-\dfrac{1}{2})²+\dfrac{11}{4}>0$ $→$ ĐPCM Bình luận
Δ’= b’²-ac = (m+1)²-(-m-2) = m²+2m+1+m+2 = m²+3m+3
= m² + 2.3.m.$\frac{1}{2}$ +$\frac{1}{4}$+$\frac{11}{4}$
= (m+$\frac{1}{2}$ )² + $\frac{11}{4}$ >0 với mọi m
=> phương trình luôn có nghiệm phân biệt với mọi m
Xét $Δ’=(m+1)²-1.(-m-2)=m²-2m+1+m+2=m²-m+3$
$=m²-2.\dfrac{1}{2}.m+\dfrac{1}{4}+\dfrac{11}{4}$
$=(m-\dfrac{1}{2})²+\dfrac{11}{4}>0$
$→$ ĐPCM