cho phương trình x2+(m-2)x-m+1=0
a, giải phương trình với m=1
b, tìm m để phương trình có 1 nghiệm là x1=2. tìm nghiệm còn lại
c, chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
cho phương trình x2+(m-2)x-m+1=0 a, giải phương trình với m=1 b, tìm m để phương trình có 1 nghiệm là x1=2. tìm nghiệm còn lại c, chứng minh rằng phươ
By Amara
Đáp án:
a. \(x=0; x=1\)
b. \(x=1\)
Giải thích các bước giải:
a. Với m=1:
Ta có: \(x^{2}+(1-2)x-1+1=0\)
\(\Leftrightarrow x(x-1)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0; x=1\)
b. Thay x=2 vào PT:
Ta có: \(2^{2}+(m-2).2-m+1=0\)
\(\Leftrightarrow m=-1\)
Thay m=-1 vào PT:
Ta có: \(x^{2}-3x+2=0\)
Do \(2.1=2 \) và \(2+1=0\) nên PT có 2 nghiệm \(x=2; x=1\)
Nghiệm thứ 2 x=1
c. Xét \(\Delta=(m-2)^{2}-4(-m+1)\)
\(\Leftrightarrow \Delta=m^{2} \geq 0 \)(luôn đúng )
Do \(\Delta>0\) nên PT luôn có nghiệm với mọi m