Cho phương trình: x2 – mx +2m – 4 = 0 (ẩn x)
a) Giải phương trình với m = 3
b) Tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2 trái dấu và thỏa mãn x1x2 – x1 – x2 = -3
Cho phương trình: x2 – mx +2m – 4 = 0 (ẩn x)
a) Giải phương trình với m = 3
b) Tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2 trái dấu và thỏa mãn x1x2 – x1 – x2 = -3
Đáp án:
b) m=1
Giải thích các bước giải:
a) Thay m=3
Phương trình ⇒ \({x^2} – 3x + 2 = 0\)
\(\begin{array}{l}
\to \left( {x – 1} \right)\left( {x – 2} \right) = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x – 1 = 0\\
x – 2 = 0
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = 2
\end{array} \right.
\end{array}\)
b) Để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow 2m – 4 < 0\\
\to m < 2\\
Có:{x_1}{x_2} – {x_1} – {x_2} = – 3\\
\to {x_1}{x_2} – \left( {{x_1} + {x_2}} \right) = – 3\\
\to 2m – 4 – m = – 3\\
\to m = 1\left( {TM} \right)
\end{array}\)