cho phương trình x²-2(m+3)x+m²+3=0
a) với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm là x=2
b) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm phân biệt?Hai nghiệm đó có trái dấu hay không vì sao?
cho phương trình x²-2(m+3)x+m²+3=0
a) với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm là x=2
b) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm phân biệt?Hai nghiệm đó có trái dấu hay không vì sao?
`a,-2(m+3)x+m^2+3=0`
`<=>4-4m-6+m^2+3=0`
`<=>m^2-4m+5=0`
`<=>(m+1)(m-1)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}m=1\\m=-1\end{array} \right.\)
Vậy `m=-1` thì phương trình có nghiệm là x=2
`b, x^2 – 2(m+3)x + m^2+3=0 (1)`
Ta có: `Δ’ = [-(m+3)]2 -1(m^2 +3) = m^2 + 6m + 9 – m^2 – 3= 6m +6`
Phương trình `(1)` có `2` nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
`Δ’ > 0 ⇔ 6m + 6 > 0 ⇔ 6m > -6 ⇔ m > -1`
Vậy `m > -1` thì phương trình đã cho có `2` nghiệm phân biệt.
Hai nghiệm đó trái dấu vì `m=1`
$#Blink$ $\boxed{\text{@Rosé}}$