Cho phương trình x^2+mx-5=0 (*) a/ Tìm m để phương trình có nghiệm bằng 2, tìm nghiệm còn lại b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm đều âm c/ Tìm

0 bình luận về “Cho phương trình x^2+mx-5=0 (*) a/ Tìm m để phương trình có nghiệm bằng 2, tìm nghiệm còn lại b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm đều âm c/ Tìm”

1. a) Thay $x=2$ vào phương trình, ta có:

   $4+2m-5=0$

   $⇔2m=1$

   $⇔m=\frac{1}{2}$

   Giả sử $x_{1}=2$

   Theo $Viét$:

   $x_{1}+x_{2}=-\frac{1}{2}$

   $⇔x_{2}=-2-\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}$

   Vậy nghiệm còn lại là $x=-\frac{5}{2}$

   b) $Δ=m^2+20$

   Do $Δ>0$ nên phương trình luôn có $2$ nghiệm phân biệt

   Theo bài ra:

   $x_{1}<x_{2}<0$

   $⇒x_{1}+x_{2}<0$

   $x_{1}x_{2}>0$

   Theo $Viét$:

   $x_{1}+x_{2}=-m<0⇔m>0$

   $x_{1}x_{2}=-5<0$ (không thỏa mãn)

   Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn

   c) $x_{1}^3+x_{2}^3$

   $=(x_{1}+x_{2})(x_{1}^2-x_{1}x_{2}+x_{2}^2)$

   $=(x_{1}+x_{2})[(x_{1}+x_{2})^2-3x_{1}x_{2}]$

   $=-m(m^2+15)$

   $=-m^3-15m$

   Bình luận