Cho phương trình x^2 – mx – 8 = 0 . Tình giá trị biểu thức : $\frac{x1^2 + x1 – 8}{x1}$ – $\frac{x2^2 + x2 – 8}{x2}$

0 bình luận về “Cho phương trình x^2 – mx – 8 = 0 . Tình giá trị biểu thức : $\frac{x1^2 + x1 – 8}{x1}$ – $\frac{x2^2 + x2 – 8}{x2}$”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Xét $PT : x² – mx – 8 = 0 (*)$

   Vì $ ac = – 8 < 0 ⇒ PT (*) $ luôn có 2 nghiệm pb $x_{1}; x_{2}$ trái dấu với mọi $m$ thỏa $(*)$ nên :

   $ x²_{1} – mx_{1} – 8 = 0 ⇔ x²_{1} – 8 = mx_{1}$

   $ ⇔ x²_{1} + x_{1} – 8 = (m + 1)x_{1}$ 

   $ x²_{2} – mx_{2} – 8 = 0 ⇔ x²_{2} – 8 = mx_{2}$

   $ ⇔ x²_{2} + x_{2} – 8 = (m + 1)x_{2}$  

   Vậy $\frac{x²_{1} + x_{1} – 8}{x_{1}} – \frac{x²_{2} + x_{2} – 8}{x_{2}} = \frac{(m + 1)x_{1}}{x_{1}} – \frac{(m + 1)x_{2}}{x_{2}}$

   $ =(m + 1) – (m + 1) = 0$

   Bình luận