Cho phương trình 2×2 + 3x – 5 = 0. Không giải pt
a) Tính tổng và tích 2 nghiệm của pt
b) Tính A=x^21+ x^22
B= x1 + x2 – x1x2
Cho phương trình 2×2 + 3x – 5 = 0. Không giải pt
a) Tính tổng và tích 2 nghiệm của pt
b) Tính A=x^21+ x^22
B= x1 + x2 – x1x2
a/ $a+b+c=2+3-5=0$
\(\to\left[ \begin{array}{l}x_1=1\\x_2=-\dfrac{5}{2}\end{array} \right.\)
$\to\begin{cases}S=-\dfrac{3}{2}\\P=-\dfrac{5}{2}\end{cases}$
b/ $A=x_1^2+x_2^2=1+\dfrac{25}{2}=\dfrac{27}{2}$
$B=x_1+x_2-x_1x_2=S-P=-\dfrac{3}{2}+\dfrac{5}{2}=1$
`\qquad 2x^2+3x-5=0`
Ta có: `a=2;b=3;c=-5`
$∆=b^2-4ac=3^2-4.2.(-5)=49>0$
`=>` Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt $x_1;x_2$
$\\$
`a)` Theo hệ thức Viet ta có:
`x_1+x_2={-b}/a={-3}/2`
`x_1x_2=c/a={-5}/2`
$\\$
`b)` `A=x_1^2+x_2^2`
`<=>A=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2`
`<=>A=({-3}/2)^2-2. {-5}/2`
`<=>A=9/ 4 +5={29}/4`
$\\$
`\qquad B=x_1+x_2-x_1x_2`
`<=>B={-3}/2 – {-5}/2`
`<=>B=1`
Vậy `A={29}/4` và $B=1$