cho phương trình (2m+1)x^2-4mx+2=0
a, Tìm m để pt đã cho là pt bậc hai
b, Tìm m biết pt đã cho có nghiệm x=-2
c, Tìm m để pt có 1 nghiệm
cho phương trình (2m+1)x^2-4mx+2=0
a, Tìm m để pt đã cho là pt bậc hai
b, Tìm m biết pt đã cho có nghiệm x=-2
c, Tìm m để pt có 1 nghiệm
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a,2m+1 ne 0`
`<=>2m ne -1`
`<=>m ne -1/2`
`b,x=-2`
`<=>4(2m+1)+8m+2=0`
`<=>8m+4+8m+2=0`
`<=>16m+6=0`
`<=>16m=-6`
`<=>m=-3/8`
`c,\Delta’=0`
`<=>4m^2-2(2m+1)=0`
`<=>4m^2-4m-2=0`
`<=>4m^2-4m+1-3=0`
`<=>(2m-1)^2=3`
`<=>2m-1=+-\sqrt{3}`
`<=>m=(\sqrt{3}+1)/2`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,
Phương trình đã cho là phương trình bậc `2`
`<=>2m+1\ne0`
`<=>m\ne -1/2`
Vậy `m\ne -1/2` thì phương trình đã cho là phương trình bậc hai
b,
Thay `x=-2` vào phương trình, ta có:
`(2m+1).(-2)^2-4m.(-2)+2=0`
`<=>8m+4+8m+2=0`
`<=>16m+6=0`
`<=>m=-3/8`
Vậy `m=-3/8` thì phương trình có nghiệm `x=-2`
c,
Phương trình có nghiệm kép
`<=>Δ’=0`
`<=>(-2m)^2-(2m+1).2=0`
`<=>4m^2-4m-2=0`
`<=>2m^2-2m-1=0`
`<=>m=(1±\sqrt3)/2`
Vậy `m=(1±\sqrt3)/2` thì phương trình có nghiệm kép.