Cho phương trình x² + 2mx + m²=0 (1) (với x là ẩn số)
a) giải pt (1) khi m=1
b) tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt
Mng giải đừng làm tắt giúp em ạ:(( giúp em, em vote 5 sao
Cho phương trình x² + 2mx + m²=0 (1) (với x là ẩn số)
a) giải pt (1) khi m=1
b) tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt
Mng giải đừng làm tắt giúp em ạ:(( giúp em, em vote 5 sao
Đáp án:
$a)\quad x = -1$
$b)\quad m\in\varnothing$
Giải thích các bước giải:
$\quad x^2 + 2mx + m^2 = 0\quad (1)$
a) Với $m = 1$ ta được:
$\quad x^2 + 2x + 1 = 0$
$\Leftrightarrow (x+1)^2 = 0$
$\Leftrightarrow x + 1 = 0$
$\Leftrightarrow x = -1$
Vậy phương trình có nghiệm kép $x = -1$ khi $m = 1$
b) Phương trình có hai nghiệm phân biệt
$\Leftrightarrow \Delta_{(1)}’ > 0$
$\Leftrightarrow m^2 – m^2 > 0$
$\Leftrightarrow 0 > 0$ (vô lí)
Vậy phương trình đã cho không có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị $m$
Đáp án:
$a)x=-1\\ b) \not\exists \ m$
Giải thích các bước giải:
$x^2 + 2mx + m^2=0 (1)$
$a)m=1;(1) \Leftrightarrow x^2 + 2x +1=0\\ \Leftrightarrow (x+1)^2=0\\ \Leftrightarrow x=-1$
$b)(1)$ có 2 nghiệm phân biệt
$\Leftrightarrow \Delta’>0\\ \Leftrightarrow m^2-m^2>0$
$\Leftrightarrow 0>0$(Vô lý)
Vậy không tồn tại $m$ để $(1)$ có hai nghiệm phân biệt.