Cho phương trình: 3x^2 – (3m – 2)x – (3m + 1) = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn: 3×1 – 5×2 = 6

0 bình luận về “Cho phương trình: 3x^2 – (3m – 2)x – (3m + 1) = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn: 3×1 – 5×2 = 6”

1. Đáp án:

   $m=0$ hoặc $m=-\dfrac{32}{15}$

   Giải thích các bước giải:

   Ta nhận thấy phương trình có dạng: $a-b+c=0$

   $\to$ Phương trình có hai nghiệm phân biệt.

   $x_1=-1$

   $x_2=-\dfrac{c}{a}=\dfrac{3m+1}3$ 

   +) Xét $x_1=-1;\ x_2=\dfrac{3m+1}3$

   Theo giả thiết:

   $3x_1-5x_2=6$

   $⇔3.(-1)-5.\dfrac{3m+1}3=6$

   $⇔-3-\dfrac{15m+5}3=6$

   $⇔-\dfrac{15m+5}3=9$

   $⇔15m+5=-27$

   $⇔15m=-32$

   $⇔m=-\dfrac{32}{15}$

   +) Xét $x_1=\dfrac{3m+1}3;\ x_2=-1$

   Theo giả thiết:

   $3.\dfrac{3m+1}3-5.(-1)=6$

   $⇔3m+1+5=6$

   $⇔3m=0$

   $⇔m=0$

   Vậy $m=0$ hoặc $m=-\dfrac{32}{15}$

   Trả lời