cho phương trình 3X^2+5X-6=0 có hai nghiệm x1 x2 .Hãy tính giá trị cu3 BIỂU THỨC C=(X1+2×2)(2X1+X2) 05/10/2021 Bởi Gabriella cho phương trình 3X^2+5X-6=0 có hai nghiệm x1 x2 .Hãy tính giá trị cu3 BIỂU THỨC C=(X1+2×2)(2X1+X2)
Ta có $C = (x_1 + 2x_2)(2x_1 + x_2)$ $= 2x_1^2 + 5x_1 x_2 + 2x_2^2$ $= 2(x_1 + x_2)^2 + x_1 x_2$ Áp dụng Viet ta có $x_1 + x_2 = -\dfrac{5}{3}, x_1 x_2 = -2$ Thay vào ta có $C = 2 . \dfrac{25}{9} -2 = \dfrac{32}{9}$ Vậy $C = \dfrac{32}{9}$. Bình luận
Ta có
$C = (x_1 + 2x_2)(2x_1 + x_2)$
$= 2x_1^2 + 5x_1 x_2 + 2x_2^2$
$= 2(x_1 + x_2)^2 + x_1 x_2$
Áp dụng Viet ta có
$x_1 + x_2 = -\dfrac{5}{3}, x_1 x_2 = -2$
Thay vào ta có
$C = 2 . \dfrac{25}{9} -2 = \dfrac{32}{9}$
Vậy $C = \dfrac{32}{9}$.