cho phương trình : 3 log_27⁡〖(2x^2-(m+3)x+1-m)+log_(1/3)⁡〖〖(x〗^2-x+1-3m)=0〗 〗. số nghiệm nguyên của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 sao cho |x1

0 bình luận về “cho phương trình : 3 log_27⁡〖(2x^2-(m+3)x+1-m)+log_(1/3)⁡〖〖(x〗^2-x+1-3m)=0〗 〗. số nghiệm nguyên của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 sao cho |x1”

1. Đáp án:D

    

   Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}
   3{\log _{27}}\left( {2{x^2} – \left( {m + 3} \right)x + 1 – m} \right) + {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{x^2} – x + 1 – 3m} \right) = 0\\
   Đkxđ:\left\{ \begin{array}{l}
   2{x^2} – \left( {m + 3} \right)x + 1 – m > 0\\
   {x^2} – x + 1 – 3m > 0
   \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   {\Delta _1} < 0\\
   {\Delta _2} < 0
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   {\left( {m + 3} \right)^2} – 8\left( {1 – m} \right) < 0\\
   1 – 4\left( {1 – 3m} \right) < 0
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   {m^2} + 14m + 1 < 0\\
   12m – 3 < 0
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    – 13,07 < m <  – 0,07\\
   m < 0,25
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow  – 13,07 < m < 0,25\left( 1 \right)\\
   Pt \Leftrightarrow {\log _3}\left( {2{x^2} – \left( {m + 3} \right)x + 1 – m} \right) = {\log _3}\left( {{x^2} – x + 1 – 3m} \right)\\
    \Leftrightarrow 2{x^2} – \left( {m + 3} \right)x + 1 – m = {x^2} – x + 1 – 3m\\
    \Leftrightarrow {x^2} – \left( {m + 2} \right)x + 2m = 0\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \Delta  > 0\\
   {x_1} + {x_2} = m + 2\\
   {x_1}.{x_2} = 2m
   \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ {{{\left( {m + 2} \right)}^2} – 8m > 0 \Rightarrow m \ne 2\left( 2 \right)} \right.\\
   Khi\left| {{x_1} – {x_2}} \right| < 15\\
    \Rightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} – 4{x_1}.{x_2} < {15^2}\\
    \Rightarrow {\left( {m + 2} \right)^2} – 4.2m < 225\\
    \Rightarrow {m^2} – 4m – 221 < 0\\
    \Rightarrow  – 13 < m < 17\left( 3 \right)\\
   Từu\,\left( 1 \right);\left( 2 \right)\left( 3 \right) \Rightarrow  – 13 < m < 0,25
   \end{array}$

   Bình luận