Cho phương trình 3×2-4X+1=0.Gọi x1,x2 là 2 nghiệm của phương trình( nếu có ). Hãy tính A=(x1+5×2)*(x2+5×1)

0 bình luận về “Cho phương trình 3×2-4X+1=0.Gọi x1,x2 là 2 nghiệm của phương trình( nếu có ). Hãy tính A=(x1+5×2)*(x2+5×1)”

1. Đáp án:

    `A={128}/9`

   Giải thích các bước giải:

    `3x^2-4x+1=0`

   Ta có: `a=3; b=-4=>b’=-2; c=1`

   `∆’=b’^2-ac=(-2)^2-3.1=1>0`

   `=>` Phương trình có hai nghiệm phân biệt  `x_1;x_2` 

   Theo hệ thức Viet ta có:

   `x_1+x_2={-b}/a=4/3`

   `x_1x_2=c/a=1/3`

   $\\$

   `A=(x_1+5x_2)(x_2+5x_1)`

   `A=x_1x_2+5x_1^2+5x_2^2+25x_1x_2`

   `A=5(x_1^2+x_2^2)+26x_1x_2`

   `A=5[(x_1+x_2)^2-2x_1x_2]+26x_1x_2`

   `A=5.[(4/ 3)^2-2. 1/ 3 ]+26. 1/ 3`

   `A=5. {10}/9+{26}/3`

   `A={128}/9`

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải: xét pt có Δ=4>0 ⇒ pt luôn có 2 nghiệm phân biệt x1,x2

   Theo định lí Vi-et: x1+x2=-b/a=4/3 

                                 x1.x2=c/a=1/3

   A=(x1+5×2)(x2+5×1)= x1x2+5×1²+5×2^2+25x1x2=1/3+5(x1+x2)^2+15x1x2=1/3+5(4/3)^2 +15.1/3=128/9

    

   Bình luận