Cho phương trình x ² -4x +m-4 . Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn : ( x1 – 1 )( x2 ² -3×2 +m-5 ) = – 2

0 bình luận về “Cho phương trình x ² -4x +m-4 . Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn : ( x1 – 1 )( x2 ² -3×2 +m-5 ) = – 2”

1. Đáp án: $m=5$

   Giải thích các bước giải:

   Ta có :
   $x^2-4x+m-4=0$

   $\to$Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

   $\to\Delta’=(-2)^2-(m-4)>0\to m<8$

   $\to$Phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn 

   $\begin{cases}x_1+x_2=4\\x_1x_2=m-4\end{cases}$

   Do $x_2$ là nghiệm của $x^2-4x+m-4=0$

   $\to x_2^2-4x_2+m-4=0$

   $\to x_2^2-3x_2+m-5=x_2-1$

   $\to (x_1-1)(x_2^2-3x_2+m-5)=-2$

   $\to (x_1-1)(x_2-1)=-2$

   $\to x_1x_2-(x_1+x_2)+1=-2$

   $\to m-4-4+1=-2$

   $\to m=5$

   Trả lời