Cho phương trình: 4x mũ2 -25 + k mũ2 + 4kx=0 Giải phương trình với x=-2 13/10/2021 Bởi Adalynn Cho phương trình: 4x mũ2 -25 + k mũ2 + 4kx=0 Giải phương trình với x=-2
Giải thích các bước giải: `4x^ 2 -25 + k^2 + 4kx=0` `⇔(4x^2+4kx+k^2)-25=0` `⇔(2x+k)^2-25=0` `⇔(2x+k-5)(2x+k+5)=0` Thay x=-2 vào phương trình,ta được: `⇔`\(\left[ \begin{array}{l}2.(-2)+k-5=0\\2.(-2)+k+5=0\end{array} \right.\) `⇔`\(\left[ \begin{array}{l}-4+k-5=0\\-4+k+5=0\end{array} \right.\) `⇔`\(\left[ \begin{array}{l}k-9=0\\k+1=0\end{array} \right.\) `⇔`\(\left[ \begin{array}{l}k=9\\k=-1\end{array} \right.\) Vậy: `k∈{9;-1}` Xin hay nhất ^^ Bình luận
`4x^2-25+k^2+4kx=0` `+)` Thay `x=-2` vào phương trình trên ta được:`4.(-2)^2-25+k^2+4.k.(-2)=0` `<=>16-25+k^2-8k=0` `<=>k^2-8k-9=0` `<=>k^2-9k+k-9=0` `<=>(k^2-9k)+(k-9)=0` `<=>k(k-9)+(k-9)=0` `<=>(k-9)(k+1)=0` `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}k-9=0\\k+1=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=9\\k=-1\end{array} \right.\) Vậy phương trình trên có nghiệm `k={9;-1}` khi `x=-2` Bình luận
Giải thích các bước giải:
`4x^ 2 -25 + k^2 + 4kx=0`
`⇔(4x^2+4kx+k^2)-25=0`
`⇔(2x+k)^2-25=0`
`⇔(2x+k-5)(2x+k+5)=0`
Thay x=-2 vào phương trình,ta được:
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}2.(-2)+k-5=0\\2.(-2)+k+5=0\end{array} \right.\)
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}-4+k-5=0\\-4+k+5=0\end{array} \right.\)
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}k-9=0\\k+1=0\end{array} \right.\)
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}k=9\\k=-1\end{array} \right.\)
Vậy: `k∈{9;-1}`
Xin hay nhất ^^
`4x^2-25+k^2+4kx=0`
`+)` Thay `x=-2` vào phương trình trên ta được:
`4.(-2)^2-25+k^2+4.k.(-2)=0`
`<=>16-25+k^2-8k=0`
`<=>k^2-8k-9=0`
`<=>k^2-9k+k-9=0`
`<=>(k^2-9k)+(k-9)=0`
`<=>k(k-9)+(k-9)=0`
`<=>(k-9)(k+1)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}k-9=0\\k+1=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=9\\k=-1\end{array} \right.\)
Vậy phương trình trên có nghiệm `k={9;-1}` khi `x=-2`