Cho phương trình: 4x mũ2 -25 + k mũ2 + 4kx=0 Giải phương trình với k=-3 14/10/2021 Bởi Josie Cho phương trình: 4x mũ2 -25 + k mũ2 + 4kx=0 Giải phương trình với k=-3
$4x²-25+k²+4kx=0$ Thay $k=-3$ vào pt đã cho $→$ Pt trở thành: $4x²-12x-16=0$ $↔4(x²-3x-4)=0$ $↔x²-3x-4=0$ $↔x²-4x+x-4=0$ $↔x(x-4)+(x-4)=0$ $↔(x+1)(x-4)=0$ $↔x+1=0\quad or\quad x-4=0$ $↔x=-1\quad or\quad x=4$ Vậy pt có tập nghiệm $S=\{-1;4\}$ với $k=-3$ Bình luận
Đáp án + giải thích các bước giải: `4x^2-25+k^2+4kx=0` `->4x^2-25+(-3)^2+4(-3)x=0` `->4x^2-25+9-12x=0` `->4x^2-16-12x=0` `->4(x^2-3x-4)=0` `->x^2-3x-4=0` `->x^2+x-4x-4=0` `->x(x+1)-4(x+1)=0` `->(x-4)(x+1)=0` `->`\(\left[ \begin{array}{l}x-4=0\\x=+1=0\end{array} \right.\) `->`\(\left[ \begin{array}{l}x=4\\x=-1\end{array} \right.\) Bình luận
$4x²-25+k²+4kx=0$
Thay $k=-3$ vào pt đã cho
$→$ Pt trở thành: $4x²-12x-16=0$
$↔4(x²-3x-4)=0$
$↔x²-3x-4=0$
$↔x²-4x+x-4=0$
$↔x(x-4)+(x-4)=0$
$↔(x+1)(x-4)=0$
$↔x+1=0\quad or\quad x-4=0$
$↔x=-1\quad or\quad x=4$
Vậy pt có tập nghiệm $S=\{-1;4\}$ với $k=-3$
Đáp án + giải thích các bước giải:
`4x^2-25+k^2+4kx=0`
`->4x^2-25+(-3)^2+4(-3)x=0`
`->4x^2-25+9-12x=0`
`->4x^2-16-12x=0`
`->4(x^2-3x-4)=0`
`->x^2-3x-4=0`
`->x^2+x-4x-4=0`
`->x(x+1)-4(x+1)=0`
`->(x-4)(x+1)=0`
`->`\(\left[ \begin{array}{l}x-4=0\\x=+1=0\end{array} \right.\)
`->`\(\left[ \begin{array}{l}x=4\\x=-1\end{array} \right.\)