Cho phương trình : a(2x+3)=b(4x+b)+8.Tìm a và b để phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc R 03/08/2021 Bởi Josie Cho phương trình : a(2x+3)=b(4x+b)+8.Tìm a và b để phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc R
Khai triển 2 vế ta có $2ax + 3a = 4bx + b^2 + 8$ $<-> x(2a-4b) = b^2 – 3a + 8$ $<-> x(2a-4b) = b^2 – 3a + 8$ Để ptrinh nghiệm đúng với mọi $x \in \mathbb{R}$ thì $\begin{cases} 2a-4b = 0\\ b^2-3a+8 = 0 \end{cases}$ Từ ptrinh đầu ta suy ra $a = 2b$. Thế vào ptrinh sau ta có $b^2 – 3.2b + 8 =0$ $<-> b^2 – 6b + 8 = 0$ Vậy $b = 2$ hoặc $b = 4$, suy ra $a = 4$ hoặc $a = 8$ Do đó các giá trị của $(a,b)$ là $(4,2)$ hoặc $(8,4)$. Bình luận
Khai triển 2 vế ta có
$2ax + 3a = 4bx + b^2 + 8$
$<-> x(2a-4b) = b^2 – 3a + 8$
$<-> x(2a-4b) = b^2 – 3a + 8$
Để ptrinh nghiệm đúng với mọi $x \in \mathbb{R}$ thì
$\begin{cases} 2a-4b = 0\\ b^2-3a+8 = 0 \end{cases}$
Từ ptrinh đầu ta suy ra $a = 2b$. Thế vào ptrinh sau ta có
$b^2 – 3.2b + 8 =0$
$<-> b^2 – 6b + 8 = 0$
Vậy $b = 2$ hoặc $b = 4$, suy ra $a = 4$ hoặc $a = 8$
Do đó các giá trị của $(a,b)$ là $(4,2)$ hoặc $(8,4)$.