Cho phương trình : a(2x+3)=b(4x+b)+8.Tìm a và b để phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc R

Khai triển 2 vế ta có

$2ax + 3a = 4bx + b^2 + 8$

$<-> x(2a-4b) = b^2 – 3a + 8$

$<-> x(2a-4b) = b^2 – 3a + 8$

Để ptrinh nghiệm đúng với mọi $x \in \mathbb{R}$ thì

$\begin{cases} 2a-4b = 0\\ b^2-3a+8 = 0 \end{cases}$

Từ ptrinh đầu ta suy ra $a = 2b$. Thế vào ptrinh sau ta có

$b^2 – 3.2b + 8 =0$

$<-> b^2 – 6b + 8 = 0$

Vậy $b = 2$ hoặc $b = 4$, suy ra $a = 4$ hoặc $a = 8$

Do đó các giá trị của $(a,b)$ là $(4,2)$ hoặc $(8,4)$.