Cho phương trình ẩn x : x^2+2(m+1)x+2-3=0 a) tìm m để pt có 2 nghiệm đối nhau b) lập một hệ thức liên hệ giữa x1 ; x2 mà không phụ thuộc m

a, $x^2 + 2(m+1)x+2m-3=0$

Phương trình 2 nghiệm khi $\Delta’>0$

$\Delta’= (m+1)^2 – 2m+3$

$= m^2 + 2m+1-2m+3$

$= m^2+4>0 \forall m \in R$ (phương trình luôn có 2 nghiệm) 

Theo Viet:

$x_1+x_2= -2(m+1)$

$x_1x_2= 2m-3$ 

Hai nghiệm đối nhau khi $x_1x_2 < 0$

$\Leftrightarrow m<\dfrac{3}{2}$ 

b, Hệ thức liên hệ giữa $x_1;x_2$ không phụ thuộc vào $m$ là

$x_1+x_2+ x_1x_2= -2m-2+2m-3= -5$