Cho phương trình ( ẩn x): x^2 – (2m+1)x + m + 1 = 0 ( m là tham số ) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của pt, tìm GTLN của A =(x1^2+x2^2) / (x1+x2)^2

0 bình luận về “Cho phương trình ( ẩn x): x^2 – (2m+1)x + m + 1 = 0 ( m là tham số ) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của pt, tìm GTLN của A =(x1^2+x2^2) / (x1+x2)^2”

1. Đáp án:

   Δ′=(m+1)2−(4m−m2)=2m2−2m+1>0 ∀m

   Phương trình luôn có 2 nghiệm pb

   Theo hệ thức Viet: {x1+x2=2(m+1)x1x2=−m2+4m

   A=|x1−x2|>0

   ⇔A2=(x1−x2)2=(x1+x2)2−4x1x2

   ⇔A2=4(m+1)2−4(−m2+4m)

   ⇔A2=8m2−8m+4=2(2m−1)2

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận