Cho phương trình ẩn x :x2-6x +m-1=0
a; Giải Phương Trìnhv(1) với m=-6
b; với những giá trị nào của m thì pt (1) có nghiệm .
c; Với x1,x2 là nghiệm của phương trình (1) . Tìm giá trị của m, biết x1-x2=2
Cho phương trình ẩn x :x2-6x +m-1=0
a; Giải Phương Trìnhv(1) với m=-6
b; với những giá trị nào của m thì pt (1) có nghiệm .
c; Với x1,x2 là nghiệm của phương trình (1) . Tìm giá trị của m, biết x1-x2=2
Đáp án:
a. S={-1;7}
b.m⩽10
c. m=9
Giải thích các bước giải:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} a.\ Với\ m=-6,\ PT\ trở\ thành:\\ x^{2} -6x\ -7=0\\ \Leftrightarrow ( x-7)( x+1) =0\\ \Leftrightarrow x=7\ or\ x=-1\\ Vậy\ m=-6,\ S=\{-1;7\}\\ b.\ Xét\ \Delta ‘=9-m+1=10-m\\ PT\ có\ 2\ nghiêm\ \Leftrightarrow 10-m\geqslant 0\\ \Leftrightarrow m\leqslant 10\\ c.\ Theo\ Viet:\ x_{1} +x_{2} =6\ ( *) \ x_{1} x_{2} =m-1\\ Ta\ có\ x_{1} -x_{2} =2\ ( **)\\ Từ\ ( *) \ và\ ( **) \Rightarrow x_{1} =4,\ x_{2} =2\\ Mà\ x_{1} x_{2} =m-1\\ \Rightarrow 4.2=m-1\\ \Rightarrow m=9\ ( TM)\\ Vậy\ m=9 \end{array}$