Cho phương trình (ẩn x): 4x^2 – 25 + k^2 + 4kx = 0 a. Giải phương trình với k = 0 b. Giải phương trình với k = – 3

0 bình luận về “Cho phương trình (ẩn x): 4x^2 – 25 + k^2 + 4kx = 0 a. Giải phương trình với k = 0 b. Giải phương trình với k = – 3”

1. Đáp án:

   a) $\rm S=\{\dfrac{5}{2};-\dfrac{5}{2}\}$

   b) $\rm S=\{4;-1\}$

   Giải thích các bước giải:

   a)

   `k=0` phương trình trở thành `4x^2-25+0^2+4.0.x=0`

   `<=> 4x^2-25=0`

   `<=> 4x^2=25`

   `<=> x^2=25/4`

   `<=> x=+- 5/2`

   Vậy tập nghiệm của phương trình là : $\rm S=\{\dfrac{5}{2};-\dfrac{5}{2}\}$

   b) 

   `k=-3` phương trình trở thành `4x^2-25+(-3)^2+4.(-3).x=0`

   `<=> 4x^2-25+9-12x=0`

   `<=> 4x^2-12x-16=0`

   `<=> 4.(x^2-3x-4)=0`

   `<=> x^2-3x-4=0`

   `<=> x^2-4x+x-4=0`

   `<=> x.(x-4)+(x-4)=0`

   `<=> (x-4).(x+1)=0`

   `<=> x=4` or `x=-1`

   Vậy tập nghiệm của phương trình là : $\rm S=\{4;-1\}$

   Trả lời

2. `a)`Khi `k = 0` ta có phương trình: `4x^2–25=0`

   `⇔ (2x + 5)(2x – 5) = 0`

   `⇔ 2x + 5 = 0` hoặc `2x – 5 = 0`

   `2x + 5 = 0 ⇔“ x = – 5/2`

   `2x – 5 = 0 ⇔“ x = 5/2`

   Vậy phương trình có nghiệm `x = – 5/2` hoặc `x = 5/2`

   `b)`Khi `k =-3` ta có phương trình: `4x^2–25+(-3)^2+4(-3)x=0`

   `⇔4x^2–25+9–12x=0`

   `⇔4x^2–12x–16=0`

   `⇔x^2–3x–4=0`

   `⇔x^2–4x+x –4 =0`

   `⇔x(x – 4)+(x – 4)= 0`

   `⇔ (x + 1)(x – 4) = 0`

   `⇔ x + 1 = 0` hoặc `x – 4 = 0`

   `x + 1 = 0 ⇔` `x = -1`

   `x – 4 = 0 ⇔` `x = 4`

   Vậy phương trình có nghiệm `x = -1` hoặc `x = 4`

   Chúc Học Tốt

   Trả lời