Cho phương trình ẩn x sau: (2x+m)(x-1)-2x^2+mx+m-2=0. Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm là một số không âm.

0 bình luận về “Cho phương trình ẩn x sau: (2x+m)(x-1)-2x^2+mx+m-2=0. Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm là một số không âm.”

1.                                          (2x+m)(x−1)−2x2+mx+m−2=0(2x+m)(x−1)−2×2+mx+m−2=0

   ⇔2x2−2x+mx−m−2x2+mx+m−2=0⇔2×2−2x+mx−m−2×2+mx+m−2=0

   ⇔2mx−2x−2=0⇔2mx−2x−2=0

   ⇔2(mx−x−1)=0⇔2(mx−x−1)=0

   ⇔mx−x−1=0⇔mx−x−1=0

   ⇔x(m−1)=1⇔x(m−1)=1

   Vậy để phương trình có nghiệm không âm thì m-1>0 ⇔m>1

   Bình luận

2. Đáp án+giải thích các bước giải:

   $(2x+m)(x-1)-2x^2+mx+m-2=0$

   $⇔2x^2-2x+mx-m-2x^2+mx+m-2=0$

   $⇔2mx-2x-2=0$

   $⇔2(mx-x-1)=0$

   $⇔mx-x-1=0$

   $⇔x(m-1)=1$

   $\text{Vậy để phương trình có nghiệm không âm thì m-1>0 ⇔m>1}$

   Bình luận