Cho phương trình bậc hai
X2+2mx+m2-2m+3=0
A)phương trình có 2 nghiệm phân biệt
B) ptrinh có nghiệm kép
Cho phương trình bậc hai X2+2mx+m2-2m+3=0 A)phương trình có 2 nghiệm phân biệt B) ptrinh có nghiệm kép
By Liliana
By Liliana
Cho phương trình bậc hai
X2+2mx+m2-2m+3=0
A)phương trình có 2 nghiệm phân biệt
B) ptrinh có nghiệm kép
`x^2+2mx+m^2-2m+3=0`
`Delta=(2m)^2-4.1.(m^2-2m+3)`
`=4m^2-4m^2+8m-12`
`=8m-12`
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì: `Delta>0`
`<=>8m-12>0`
`<=>8m>12`
`<=>m>3/2`
Vậy khi `m>3/2` thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
`b)`
Để phương trình có nghiệm kép thì: `Delta=0`
`<=>8m-12=0`
`<=>8m=12`
`<=>m=3/2`
Vậy khi `m=3/2` thì phương trình có nghiệm kép.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`x²+2mx+m²-2m+3=0`
`Δ = (2m)² – 4(m²-2m+3)`
`= 4m² -4m² -8m – 12`
`= -8m-12`
`a)` Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
`⇒Δ >0`
`⇔ -8m-12>0`
`⇔ -8m>12`
`⇔ m> 12/8`
`⇔ m>3/2`
b) Để phương trình có 2 nghiệm kép:
`⇒Δ=0`
`⇔-8m-12=0`
`⇔ -8m=12`
`⇔ m= 12/8`
`⇔ m=3/2`